如图 AD是三角形ABC的边BC上的高 由下列条件中的某一个就能推出三角形ABC是等腰三角形的是( 10
如图AD是三角形ABC的边BC上的高由下列条件中的某一个就能推出三角形ABC是等腰三角形的是()(所有正确的答案的序号写在括号里)1，角BAD=角ACD2，角BAD=角C...
如图 AD是三角形ABC的边BC上的高 由下列条件中的某一个就能推出三角形ABC是等腰三角形的是( )(所有正确的答案的序号写在括号里)
1，角BAD=角ACD
2，角BAD=角CAD
3，AB+BD=AC+CD
4,AB-BD=AC-CD
【这道题老师给了答案234 但是我不知道3和4怎么证 求大神指点 急急急今晚给悬赏】 展开
1，角BAD=角ACD
2，角BAD=角CAD
3，AB+BD=AC+CD
4,AB-BD=AC-CD
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根据勾股定理
AB^2-BD^2=AD^2
AC^2-CD^2=AD^2
∴AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
若AB+BD=AC+CD①
则AB-BD=AC-CD②
①+②
2AB=2AC
AB=AC
3 4同理可证
AB^2-BD^2=AD^2
AC^2-CD^2=AD^2
∴AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
若AB+BD=AC+CD①
则AB-BD=AC-CD②
①+②
2AB=2AC
AB=AC
3 4同理可证
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