△ABC中，BD⊥AC,CE⊥AB,S△ADE=10，S△ABC=90，求sinA的值
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解：BD⊥AC,CE⊥AB,∠A=∠A
则△AEC∽△ADB
所以AE/AD=AC/AB
又∠A=∠A
所以△AED∽△ACB
所以S△AED/S△ACB=(AE/AC)²=10/90=1/9
所以AE/AC=1/3
即cosA=AE/AC=1/3
所以sinA=√（1-cos²A）=2√2/3
则△AEC∽△ADB
所以AE/AD=AC/AB
又∠A=∠A
所以△AED∽△ACB
所以S△AED/S△ACB=(AE/AC)²=10/90=1/9
所以AE/AC=1/3
即cosA=AE/AC=1/3
所以sinA=√（1-cos²A）=2√2/3
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