Question

已知关于x的一元二次方程(k-1)x^-2kx+k^+1=0的一个根为x=1 且有(a+k-2)^+根号下(2b-3a+k)=0

则（a的负1次方*b)的负3次方的值为_____
要详细的解答过程，才采纳

Answer 1

有一根为1
∴(k-1)-2k+k²+1=0
k=0 k=1 (舍去） k=1时不是一元二次方程
a+k-2=0
2b-3a+k=0
∴a=2 ,b=3
（a的负1次方*b)的负3次方=8/27

追问

a的负一次方怎么算
负三次方又怎么算？、

追答

公式a^(-m)=1/a^m
[2^(-1)*3]^(-3)
=(3/2)^(-3)
=(2/3)3
=8/27

Answer 2

把x=1代入(k-1)x^-2kx+k^+1=0得：k=0或k=1,所以当k=0时(a-2)^+根号下(2b-3a）=0，得a=2,b=3.当k=1时，(a-1)^+根号下(2b-3a-1)=0，得：a=1,b=2.
（a的负1次方*b)的负3次方=a^3/b^3.
当a=2,b=3时，a^3/b^3=8/27.当a=1,b=2.
a^3/b^3=1/8.