Question

用四种方法解下列方程

4(x+1)平方=9(2x-5)平方

Answer 1

法一： 4(x+1)²=9(2x-5)²
所以：2（x+1）=±3（2x-5）
解得：x1=17/4 x2=13/8
法二： 4(x+1)²=9(2x-5)²
所以：4(x+1)²-9(2x-5)²=0
[2(x+1)+3(2x-5)][2(x+1)-3(2x-5]=0
2(x+1)+3(2x-5)=0 解得x=13/8
2(x+1)-3(2x-5)=0 解得x=17/4
法三：4(x+1)²=9(2x-5)²
4x²+8x+4=36x²-180x+225
整理得：32x²-188x+221=0
用求根公式：x=[188±根号（188²-4*32*221）]/64
=（188±84）/64
x1=17/4 x2=13/8
法四：4(x+1)²=9(2x-5)²
4x²+8x+4=36x²-180x+225
整理得：32x²-188x+221=0
32（x²-47/8*x+221/32）=0
x²-47/8*x+221/32=0
然后用配方法解就可以了