Question

已知集合A={x|（x+1）(x-1）<0},B={x|x<a}且A∪B={x|x<1},求a的取值范围

要详细过程！

Answer 1

由A可得-1<X<1，B可得X<a，而A∪B={x|x<1},
可得B的取值一定有X≤-1，不超过1（不包括1）的取值，否则A∪B的取值不是小于1的所有值；
方法：画一条线段-1<X<1的A取值线段，不包括-1和1这两个定值，
通过线段标明小于1的所有值中，还有X≤-1的一部分必须在里面，
这样A与B的并集才有可能小于1，那么说明B中X<a，那么a的取值必须大于-1而不包括-1，
但a的取值还有一种可能就是小于等于1，因为B中X<a既X≤1，它与A的并集也是x小于1，
所以a的取值范围在 -1<a≤1

Answer 2

a>-1

Answer 3

由A可知 x+1>0且x-1<0 求得 -1<x<1 又因为B中x<a 且A，B并集为x<a 则只要a的范围在1和-1之间（包含1）因为B中X<a 所以不能等于-1 答案为：-1<a<=1
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Answer 4

a》-1

Answer 5

解：集合A={x|-1<x<1},因为且A∪B={x|x<1},B={x|x<a}所以-1<a<=1。
画数轴，判断A、B间的关系，注意-1和1的取舍。