Question

求详细解题步骤

例1：央视为改版后的《非常6＋1》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？
例2：北京2008奥运期间，由清华大学480名学生组成的北京2008奥运志愿者队伍要前往国家体育场（“鸟巢”）进行志愿活动。清华大学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴，其中小巴能载16人、大巴能载32人．前往过程中，每辆客车最多往返次数小巴为5次、大巴为3次，每次运输成本小巴为48元，大巴为60元．请问应派出小巴、大巴各多少辆，能使总费用最少？

Answer 1

例1解：
分析：
宣传片甲片长时间加广告时间＝3.5＋0.5＝4，收视观众60W，平均每分钟观众15W
宣传片乙片长时间加广告时间＝1＋1＝2，收视观众20W，平均每分钟观众10W
15>10，为增加观众总数，应尽量多播映宣传片甲

播映一次宣传片甲花4分钟，其中广告占1/8
播映一次宣传片乙花2分钟，其中广告占1/2

设每周播映宣传片甲x分钟，播映宣传片乙y分钟，则：
x+y=16
1/8*x+1/2*y>=3.5
解得：x<=12

由于x应尽量取大值且为整数，故x=12，y=4
12/4＝3；4/2＝2
即每周播映宣传片甲3次，播映宣传片乙2次

例2解：
分析：
大巴60元运32人，平均每人2元
小巴48元运16人，平均每人3元
应尽量多派大巴

设派大巴x辆，小巴y辆，则：
32x+16y>=480
x<=4*3=12
y<=7*5=35

由于x应尽量取大值且为整数，故：x=12，y=6
最少费用＝12×60＋6×48＝1008元