Question

数学题（要画图） 紧急！！！！！！！！！！！！

（1）作△ABC的两边AB，BC的垂直平分线，设交点为O，点O在线段AC的垂直平分线上吗？是说明你的猜想。你有什么新的发现？您能用你的发现解决线面的实际问题吗？

（2）现有三个村庄甲，乙，丙，现要新建一个水泵站P，能使到三个村庄的距离相等，应该建在何处（画出点P的位置）

Answer 1

作图的话电脑画图很难的说，我先说一下解决，你要是不懂的话就追问，我在画图给你看，毕竟要是努力了好久却不是最佳答案谁都会……
1.这个是三角形的外心
对于任何一条线段，他的垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离都相等（这个事定理还是公理？抱歉我上大一了，这个知识有点年代久远），由题目可以知道，o点为两条边垂直平分线的交点，那么从这个O点到A，B，C三个点的距离都是相等的（或者可以分解步骤，因为O点是AB垂直平分线上一点，那么OA=OB；O点是BC垂直平分线上一点，那么OB=OC。那么OA=OB=OC）。根据垂直平分线的结论，那么这个O点也在AC的垂直平分线上
然后这个问题的发展就是圆了
有这样一个定理：任何不共线的3点可以确定一个圆（有且只有一个）。按照这个题目，三角形的三个顶点也是不共线的，那么这个O点就是同时过A，B，C三点的圆的圆心，这个O点就是这个三角形的外心
解决实际问题；说实话这种问题很难解决实际问题……有的时候外心在三角形的外面，有的时候又在里面，实际问题就比如说你这个第2题
2.我们把甲乙丙三个村庄连接起来，那么就构成了一个三角形。按照第一题的解法，任做两条线的垂直平分线，那个交点就是P点（原因请参见第1题德解法）

Answer 2

建在三角中间

Answer 3

(1) 在。三角形三边的垂直平分线交于一点，称为内心。这点到三个顶点的距离相等.
(2)把3点连成一个三角形，照上面画。
垂直平分线，就是在线段的中点作一条垂线