Question

九年级数学，帮帮忙，谢谢

Answer 1

∵AD=AE,∴∠1=∠2,∠3=∠4，

连接BO、CO、AO，延长AO交BC于T，则AT、BO、CO分别平分⊿ABC的内角，

且有AO⊥DE,       DO=OE。

∵∠5=∠BAO+∠ABO=∠BAC/2+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2=90°-∠ACB/2=90°-∠7，

但∠DOT=90°, ∠5=90°-∠6，∴∠6=∠7，⊿BDO∽⊿OEC,  得BD/OE=DO/CE,

就是DO*OE=BD*CE,  即DO²=BD*CE。