已知:正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC于点M,N，
已知:正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC于点M,N，1.当∠MAN绕点A旋转，线段BM，DN和MN之间又怎样的数量关系...
已知:正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC于点M,N，
1.当∠MAN绕点A旋转，线段BM，DN和MN之间又怎样的数量关系？请直接写出你的猜想并证明 展开
1.当∠MAN绕点A旋转，线段BM，DN和MN之间又怎样的数量关系？请直接写出你的猜想并证明 展开
1个回答
展开全部
BM=NM+DN
截BP=DN交BM于P
易证ABP全等ADN 所以AP=AN 角BAP=角DAN 所以角NAP=90度
角NAM=45度 所以角MAP=45度=角MAN
易证ANM全等APM 所以NM=PM
因为BM=BP+PM BP=DN PM=NM BM=NM+DN
截BP=DN交BM于P
易证ABP全等ADN 所以AP=AN 角BAP=角DAN 所以角NAP=90度
角NAM=45度 所以角MAP=45度=角MAN
易证ANM全等APM 所以NM=PM
因为BM=BP+PM BP=DN PM=NM BM=NM+DN
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
