Question

请教一道智力题

有一个牛奶瓶，其下半部分是圆柱形，高度为整个瓶高的3/4;其上半部分形状不规则，占瓶高的1/4。现在瓶内只剩半瓶牛奶，在不打开瓶塞的情况下，利用一把直尺，怎样测定这些牛奶占整个牛奶瓶的百分比？

注：牛奶瓶的内径在求百分数时可以不计。

Answer 1

答案是这么给的：
测牛奶：先把牛奶瓶正放，用直尺量出瓶子里牛奶的高度；再把瓶子倒过来，量出从牛奶的液面到瓶底的高度。牛奶在瓶子圆柱形部分占的高度和第二次量的空余部分占瓶子圆柱形部分的高度相加，就是整个牛奶瓶容积圆柱体高度。这样，就可以用牛奶的高度占整个牛奶瓶高度的百分比算出牛奶占整个瓶子容积的百分之几了。

但是我始终不理解这半瓶牛奶的含义是什么。。。。

如果不规则部分的体积远远大于圆柱的体积呢？

半瓶牛奶到底是体积的一半还是高度的一半？

要是体积的一半还用算吗，50%吧

Answer 2

先把牛奶瓶正放，用直尺量出瓶子里牛奶的高度a；再把瓶子倒过来，量出从牛奶的液面到瓶底的高度b。（液位必须在规则处才能计算，即a＜3h/4，b＜3h/4）
瓶子两次空的部分体积相等，即正放空出来的部分相当于b高的圆柱，瓶子换算成圆柱后的高度为：a+b。
牛奶占整个瓶子容积：a÷（a+b）。
还有其他的多种方法

Answer 3

测量瓶子正立时牛奶的高度 设为x
测量瓶子倒过来后的空余部分高度 设为y
设圆柱体的地面圆面积为S
瓶子总体积V=牛奶体积+空余体积=S*x+S*y
所以牛奶体积的百分比=牛奶体积/瓶子总体积=S*x/(S*x+S*y)=x/(x+y)
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LS~ 空出来的空间占下半部分的百分比为y/x 这个没问题 但是并不是圆柱体的体积占总瓶子的3/4啊 题目只说圆柱体高度占瓶子的3/4哦 这个条件感觉没有用 是迷惑人用的

Answer 4

把瓶子倒过来，测空出来的空间占下半部分的百分比，再将这个数据除上3/4.

追问

为什么这么算的 讲一下啊

追答

因为只有下半部分是规则的可以计算，设下半部分长为x，测量出空出来的长度为y，则空出来的空间占下半部分的百分比为y/x，占整个瓶子的百分比为（y/x）/(3/4)=4y/3x,所以牛奶占的百分比就是1-4y/3x。