Question

已知函数f(x)=loga(3-ax) （1）当x在【0，2】时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围。 （2）是否存在这

Answer 1

解：

（1）∵f（x）恒有意义

∴a＞0且a≠1，

3-ax＞0，即 a＜3/x

又∵x∈[0，2]

∴a＜3/2

综上，a的取值范围为（0，1）∪（1，3/2）

（2）①若0＜a＜1，则

由复合函数知，

要使f（x）为减函数，则a＜0，

显然矛盾，舍去

②若a＞1，则

3-ax为减函数，减减为增，满足

此时fmax=f（1）=log（a）（3-a）=1，

∴3-a=a，a=3/2

Answer 2

分情况讨论
0<a<1时：要求 3-ax>0 ，这在x属于[0,2]是恒满足的，得到 0<a<1
a>1时：3-ax>0, ax < 3, a < 3/2 得到 1<a<3/2
所以，a的取值范围是(0,1)∪(1,3/2)
第二个问题没显示全呀