已知正方形ABCD的边长a，点E是AB的中点，在对角线BD上找一点P，且PE+PA的最小值为2根号5则a= .

已知正方形ABCD的边长a，点E是AB的中点，在对角线BD上找一点P，且PE+PA的最小值为2根号5则a=.... 已知正方形ABCD的边长a，点E是AB的中点，在对角线BD上找一点P，且PE+PA的最小值为2根号5则a= . 展开

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翁如波
推荐于2016-10-30 · TA获得超过419个赞

知道小有建树答主

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因为点A关于直线BD的对称点是C，连接CE交BD于点P，
则CE=PE+PC=PE+PA=2根号5,
因E是AB的中点，所以BE=1/2AB=（1/2）a,
在直角三角形BEC中
BE² +BC² =EC²
所以 (1/2 a,)2+a2=(2根号5)2
则a=4

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