Question

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC. P是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上，则正方形ADEF与△ABC的

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC. P是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上，则正方形ADEF与△ABC的面积的比为 .

Answer 1

试题分析： AB＝AC，P是AB的中点，AP=BP= AC；在△ACP中∠BAC＝90°，由勾股 定理得CP= ，由三角函数的定义得 ，正方形ADEF的边在线段CP上，则 ，在△ACD中 ，AD= AC，所以正方形ADEF= = ；△ABC的面积= ，所以正方形ADEF与△ABC的面积的比= 点评：本题考查勾股定理、三角函数，掌握勾股定理的内容、三角函数的定义是本题的关键，会用三角函数的定义来解题