Question

如图是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的

如图是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则a 2 +b 2 的最小值为______．

Answer 1

∵由题意知，选手的分数去掉一个最高分和一个最低分有有83，80+a，86，80+b，88，87， ∴选手的平均分是 1 5 （83+80+a+86+80+b+88+87）=85， ∴a+b=8， ∴a 2 +b 2 ≥ (a+b ) 2 2 =32． 故答案为：32．