已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时， .(1)求f(-1)的值；(2)求函数f(x)的值域A；(3)设函数
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时，.(1)求f(-1)的值；(2)求函数f(x)的值域A；(3)设函数的定义域为集合B，若AÍB，求实数a的...
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时， .(1)求f(-1)的值；(2)求函数f(x)的值域A；(3)设函数 的定义域为集合B，若AÍB，求实数a的取值范围.
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| (1)  (2) (3) |
| 试题分析：(1)由函数为偶函数可得  。(2)函数 是定义在 上的偶函数，可得函数 的值域A即为 时， 的取值范围.根据指数函数的单调性可求 得范围。(3)法一：可先求出集合 ，根据 画图分析可得实数 的取值范围。法二：因为 且 ，所以 均使 有意义。试题解析：(1)  函数 是定义在 上的偶函数，∴ 1分又 x≥0时， ， 2分 3分(2)由函数 是定义在 上的偶函数，可得函数 的值域A即为 时， 的取值范围 5分当 时， 7分故函数 的值域 8分(3)   定义域 9分（方法一）由  得 ，即  12分因为 ，∴ ,且 13分 实数
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