Question

如图，一边长L=0.4m、质量m 1 =0.2kg、电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m 2 =1.0kg的物块通

如图，一边长L=0.4m、质量m 1 =0.2kg、电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m 2 =1.0kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d 1 =0.8m，开始时bc边距磁场下边界为d 2 =1.0m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ= 1 3 ．现将物块由静止释放，经过一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s 2 ．求：（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小；（2）线框ad边刚刚进入磁场时的动能；（3）线框从开始运动到全部穿出磁场的过程中产生的焦耳热．

Answer 1

（1）设ad边从磁场上边缘穿出时速洞碰度为 v 1 ，物块此后也匀速运动  对m 2 ：T+μm 2 gcos53°=m 2 gsin53°   求得：T=6 N   对m 1 ：T-m 1 g-F 安 =0 F 安 =BIL 解得：v 1 =2.5m/s （2）设线框ad边刚刚进入磁场时，速度为v 2 ，对整体有 （m 2 gsin53°-μm 2 gcos53°）（d 2 -L）-m 1 g（d 2 -L）= 1 2 （m 1 +m 2 ）v 2 2 解得：v 2 =2.5m/s ∴E k = 1 2 m 1 v 2 2 =0.4J （3）从开始运动到bc边离开磁场，对整体有 （m 2 gsin53°-μm 2 gcos53°）（d 1 +d 2 ）-m 1 g（d 1 +d 2 ）-W 安 = 1 2 （m 1 +m 2 ）v 1 2 对线框有Q=W 安 解得：Q=3.45 J．    答：（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小是2.5m/s； （2）线框ad边刚刚进入磁场时猜颤饥的动能穗返是0.4J； （3）线框从开始运动到全部穿出磁场的过程中产生的焦耳热是3.45 J．