若A是n阶可逆矩阵,|A|=a,且A中各行元素之和都是b,则|A|中代数余子式之和A11+A21+…+An1=______

若A是n阶可逆矩阵,|A|=a,且A中各行元素之和都是b,则|A|中代数余子式之和A11+A21+…+An1=______.... 若A是n阶可逆矩阵,|A|=a,且A中各行元素之和都是b,则|A|中代数余子式之和A11+A21+…+An1=______. 展开
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稻子oJY31
2014-11-15 · TA获得超过113个赞
知道答主
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因为A中各行元素之和都是b,
所以 A
1
1
?
1
b
b
?
b

由于A是n阶可逆矩阵
因此b≠0.
又  
1
1
?
1
A?1
b
b
?
b
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