Question

已知OA⊥OB，∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是______

已知OA⊥OB，∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是______．

Answer 1

解：根据题意如图：
∵OA⊥OB，
∴∠BOA=90°，
∵∠BOC=20°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC÷2=35°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=20°+35°=55°．

如图：
∵OA⊥OB，
∴∠BOA=90°，
∵∠BOC=20°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC÷2=55°，
∴∠BOD=∠COD-∠COB=55°-20°=35°．
综上所述：∠BOD的度数是55°或35°．

Answer 2

∠BOD=55°