Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=8，点E在AB边上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，则点E到CD的

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=8，点E在AB边上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，则点E到CD的距离为______．

Answer 1

解：如图，过点E作EF⊥CD于F，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴∠D=180°-∠B=180°-90°=90°，
∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，
∴AE=EF=BE，
∵AB=8，
∴EF=

1

2

×8=4，
即点E到CD的距离为4．
故答案为：4．