Question

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．AD=5cm，DE=3cm，BE的长度是______

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．AD=5cm，DE=3cm，BE的长度是______．

Answer 1

∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠EBC+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠EBC=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，

∠EBC＝∠ACD ∠E＝∠ADC BC＝AC

，
∴△BEC≌△CDA（AAS），
∴AD=CE=5cm，BE=CD，
∵DE=3cm，
∴BE=CD=5-3=2cm．
故答案为：2cm．