Question

等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{an}；（2）令Sn=242，求n

等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{an}；（2）令Sn=242，求n．

Answer 1

（Ⅰ）由a_n=a₁+（n-1）d，a₁₀=30，a₂₀=50，得
方程组

a1+9d＝30 a1+19d＝50

解得a₁=12，d=2．所以a_n=2n+10．
（Ⅱ）由得由Sn＝na1+

n(n?1)

2

d，S_n=242得
方程12n+

n(n?1)

2

×2=242．
解得n=11或n=-22（舍去）．