Question

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1所示，

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1所示，则该摆球的直径为______cm．（2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是______．（填选项前的字母）A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小（3）如果测得的g值偏小，可能的原因是______．A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动记为50次（4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图2所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=4π2k4π2k（用k表示）．

Answer 1

（1）由图示游标卡尺可知，主尺示数为0.9cm，游标尺示数为7×0.1mm=0.7mm=0.07cm，则游标卡尺示数为：0.9cm+.07cm=0.97cm；
（2）A、单摆做简谐运动时摆角应小于5°，把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，摆角太大，单摆的运动不是简谐运动，故A错误；
B、测量摆球通过最低点100次的时间t，单摆完成全振动的次数为50，则单摆周期为

t

50

，故B错误；
C、用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，摆长偏大，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C正确；
D、应选择密度大而体积小的球作为摆球，以减小空气阻力带来的误差，故D错误；
故选C．
（3）由单摆周期公式T=2π

L g

可知，重力加速度g=

4π2L

T2

；
A、测摆线长时摆线拉得过紧，所测摆长偏大，g偏大，故A错误；
B、摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使所测周期偏大，求出的g偏小，故B正确；
C、开始计时时，秒表过迟按下，所测周期偏小，求出的g偏大，故C错误；
D、实验中误将49次全振动记为50次，使所测周期T偏小，所测g偏大，故D错误；
故选B；
（4）由单摆周期公式T=2π

L g

可知，则T²=

4π2

g

L，T²-L图象的斜率k=

4π2

g

，重力加速度g=

4π2

k

；
故答案为：（1）0.97；（2）C；（3）B；（4）

4π2

k

．