Question

cos A+cos B=2cos[(A+B)/2]·cos[(A-B)/2]怎么来的啊？

Answer 1

这是和差化几公式 最好能记住
证明方法与下面这个类似 我就不正了
证明过程
　　法1　sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程
　　因为
　　sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β，
　　sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β，
　　将以上两式的左右两边分别相加，得
　　sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β，
　　设 α+β=θ，α-β=φ
　　那么
　　α=(θ+φ)/2, β=(θ-φ)/2
　　把α，β的值代入，即得
　　sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2]

Answer 2

令A+B=2t
A-B=2w
那么A=(t+w)
B=(t-w)
左边=cos(t+w) +cos(t-w)=2cost cosw
右边=2cost cosw
所以等式成立