Question

如图，在三角形ABC中，AB=BC=12(厘米）角ABC=80度，BD是角ABC的平分线，DE平行于BC

（1）求角EDB的度数
（2）求DE的长。

Answer 1

因为AB = BC ，∠ABC=80°
所以∠CAB = ∠ACB = 50 °（因为三角形内角和为180，而且这是个等腰三角形）
BD是∠ABC的角平分线，因为∠ACB = 50 °，∠DBC = 40°，所以BD垂直于AC
又因为DE平行BC，∠ADE=∠DAE=50°，所以AE=DE
∠EDB=∠DBE=40°，所以DE=EB
因为AE+EB = AB = 12cm
所以DE = 6cm

Answer 2

直角三角形的两个锐角互余。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
由勾股定理有：a2+b2=c2，2ab≤c2