关于高数求极限的问题，急，求大神
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令t=π/2-x
lim(x→π/2) sinx(sinx-1)/cosx
=lim(t→0) sin(π/2-t)*[sin(π/2-t)-1]/con(π/2-t)
=lim(t→0) cost(cost-1)/sint
=lim(t→0) (cost-1)/tant
=-lim(t→0) 2sin²(t/2)/tant
=-lim(t→0) 2(t/2)²/t...............等价无穷小替换
=-lim(t→0) t/2
=0
lim(x→π/2) sinx(sinx-1)/cosx
=lim(t→0) sin(π/2-t)*[sin(π/2-t)-1]/con(π/2-t)
=lim(t→0) cost(cost-1)/sint
=lim(t→0) (cost-1)/tant
=-lim(t→0) 2sin²(t/2)/tant
=-lim(t→0) 2(t/2)²/t...............等价无穷小替换
=-lim(t→0) t/2
=0
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