Question

变上限积分F(x)＝∫(上限x，下限0)tf（t）dt，求F(x)的导数

Answer 1

对积分上限函数求导的时候要把上限x 代入t *f(t)中，
即用x代换t *f(t)中的t
然后再乘以对定积分的上限x的求导
即
F'(x)=x *f(x) * x'
=x * f(x)

追问

你好为什么有的答案写的是 xf（x）-∫（上限x 下限0）f（t）dt 呢

麻烦了，谢谢

追答

如果是
F(x)= x *∫(上限x，下限0) f(t) dt
那么求导得到的就是
x *f(x) - ∫(上限x，下限0) f(t) dt