Question

已知a，b是单位向量，a·b=o，若向量c满足丨c一a一b丨=1，求c的取值范围。

Answer 1

你的题目中，可能是求｜c｜吧，设a=(1,0),b=(0,1), 设c=(x,y), |c-a-b|=|(x-1),(y-1)|=根号下[(x-1)^2+(y-1)^2]=1,所以 (x-1)^2+(y-1)^2=1, 这个方程表示的是一个以M（1，1）为圆心，以1为半径的圆，连接原点O到圆上任意点P,并注意观察OP长的变化，OM=√2， 所以OP的最小值=OM-1=√2-1, OP的最大值=OM+1=√2+1, 所以｜c｜的取值范围为[√2-1,√2+1]

Answer 2

设c=ka+hb，则(k-1)^2+(h-1)^2=1

Answer 3

[√2-1,√2+1]

追答

设a＝e1,b=e2，lal＝1，lbl＝1，e1垂直于e2，设c＝xe1+ye2，所以lc-a-bl＝√（x-1）^2+(y-1)^2＝1，所以（x-1）^2+(y-1)^2＝1，设x＝sint+1，y=cost+1,所以lcl＝√（x^2+y^2）＝√(3+2√2sin(t+π/4)，所以lcl的最大值是√（3+2√2）＝√2+1,最小值是√（3-2√2）＝√2-1，所以c的范围是[√2-1,√2+1]

Answer 4

根号3和1之间

追答

不对，应该是根号3，1加根号2

Answer 5

2½-1到2½+1