Question

从同一高度以相同的速率抛出三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛

从同一高度以相同的速率抛出三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，它们分别经过8s和1s落地，如果第三个小球是被水平抛出去，它将经过多长时间落地？它和前两个小球的落地点相距多远？（取g=10m/s^2）

Answer 1

设抛出点离地高度是H，抛出时的初速大小是V
对竖直上抛的情况：－H＝V*t1－（g*t1^2 / 2）
对竖直下抛的情况：H＝V*t2＋（g*t2^2 / 2）
即　－H＝V*8－（10*8^2 / 2）
H＝V*1＋（10*1^2 / 2）
以上二式联立得　V＝35 m/s　，H＝40米

对平抛情况：设时间是 T ，落地点与前两个球的落地点的距离是 S
则　S＝V*T
H＝g*T^2 / 2
得　S＝35*T
40＝10*T^2 / 2
得所求时间是　T＝2*根号2＝2.828　秒，
所求距离是　S＝70*根号2＝98.99　米

Answer 2

解：设A小球做竖直上抛运动，用时8s，
B小球做竖直下抛运动，用时1s，
C小球做平抛运动，和前两个小球的落地点相距L，用时Ts；
三个小球距离地面h，三个小球初速度大小均为v
所以，根据运动学知识,对A分析得
0.5*g*t*t-v*t=h,其中t=8s
根据运动学知识,对B分析得
0.5*g*t*t+v*t=h,其中t=1s
解得
v=45,h=40
根据运动学知识,对C分析得
0.5*g*T*T=h；v*T=L
代入数据，解得
T= ，L= 。（这个留给楼主自己解了，根号这地方打不出来）
所以，C将经过T长时间落地，和前两个小球的落地点相距L。
（期待楼主采纳！）

Answer 3

第一个球从抛出点到最高点再到抛出点 时还是初速度v。花费时间8-1=7s
t1=7/2=3.5
v。-gt1=0 v。=3.5g
抛出点距地面高度H=v。t2+1/2gt2的平方t2=1s 得H=4g
1/2gt3的平方=H=4g 的t3=2倍根号2
s=v。t3=70根号2