Question

在RT三角形ABC中，∠ACB等于90°，CD垂直AB于D，∠ACD等于3∠BCD，点E是斜边AB的中点，∠ECD是多少°

Answer 1

∵∠ACD＝3∠BCD，∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝90°
∴4∠BCD＝90°
∠BCD＝22.5°
易证明得△BDC∽△BCA
∴∠A＝∠BCD＝22.5°
∵E是斜边AB的中点
∴∠ECA＝∠A＝22.5°
∴∠ECD＝∠ACB-∠ECA-∠BCD＝45°

Answer 2

4∠BCD=90°
∠BCD=22.5°=∠A=∠ECA
∠ECD=∠ACD - ∠ACE =3*22.5°-22.5°=45°