Question

一道数学行程问题？

A、B两地有一座桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时在桥中间相遇，如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍旧在桥中间相遇；如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥中间相遇，则A、B相距( )千米。
***有说答案是60的，有说答案是72的，到底哪个对？

Answer 1

后者是对的。72
解：
第一次甲变速但乙没有变速，乙走到桥中间与甲相遇仍需要3小时。乙比甲提前0.5小时出发．
因此甲变速后走相同的路程只用2.5小时。
设甲速度为x，则3x=2.5×(x+2)，
解得x=10千米/小时。
第二次乙变速但甲没变速，甲走到桥中间与乙相遇仍需3小时。甲延迟0.5小时出发说明乙比甲多走0.5小时，即乙走了3.5小时。
设乙速度为y，则
3y=3.5×(y-2)，
解得y=4千米/小时。
所以A、B两地相距(10+14)×3=72千米
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Answer 2

因为每次相遇的地点都在桥上，所以在这三种情况中，甲每次走的路程都是一样的，同样乙每次走的路程也是一样的。

在第二种情况中，乙速度不变，所以乙到桥上的时间还是3小时，他提前了0.5小时，那么甲到桥上的时间是3－0.5＝2.5小时，甲每小时多走2千米，2.5小时就多走了2×2.5＝5千米，这5千米就是甲原来0.5小时走的，所以甲的速度就是每小时5÷0.5=10千米。

在第三中情况中，甲速度不变，所以甲到桥上的时间还是3小时，他延迟了0.5小时，那么乙到桥上的时间是3＋0.5＝3.5小时，乙每小时多走2千米，3.5小时就多走了2×3.5＝7千米，这7千米就是甲原来3.5－3＝0.5小时走的，所以乙的速度就是每小时7÷0.5=14千米。

这样就可以求出A、B两地的距离为（10＋14）×3＝72千米。