Question

函数f(x)=｛x+2，x≤-1 若f(x)=3，则x的值的集合为多少 x^2, -1<x<2 2x,x≥2

函数f(x)=｛x+2，x≤-1 若f(x)=3，则x的值的集合为多少
x^2, -1<x<2
2x,x≥2

Answer 1

{根号3}单元素的集合。
画图求解。

追问

怎么画图、

追答

由于这个分段函数都是简单的一次函数及二次函数，直接分段画出f(x)的图像便可看出f(x)与f(x)=3的交点即为解。

Answer 2

画个分段函数x<=-1是y=x+2,-1<x<2是y=x^2,x>=2是y=2x
画出来可以看到f(x)在x<=-1和x>=0的部分是单调递增,-1>x>0的部分是单调递减的,而且x>=-2的部分都是大于等于0的,所以不难看出f(x)=3只有一个解就是根号3,所以集合就是{x=根号3}

Answer 3

画个分段函数x<=-1是y=x+2,-1<x<2是y=x^2,x>=2是y=2x

Answer 4

只有在第二种情况下可以得到结果为：根号3

Answer 5

-1<x<2
因为根号3大约是1.73左右