Question

．如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，对角线 AC ⊥ BD 于点 O ， AE ⊥ BC ， DF ⊥ BC ，垂足分别

．如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，对角线 AC ⊥ BD 于点 O ， AE ⊥ BC ， DF ⊥ BC ，垂足分别为 E 、 F ， AD ＝4， BC ＝8，则 AE ＋ EF ＝

Answer 1

10

过D点作AC的平行线，交BC的延长线于G点， ∵AD∥BC， ∴四边形ADGC为平行四边形， ∴DG=AC， ∵AC⊥BD， ∴DG⊥BD， ∵等腰梯形ABCD， ∴AC=BD，                                        ∴DG=BD， ∴△DBG为等腰直角三角形， ∴∠G=∠ACE=45°， ∴AE=CE=6， ∴FC=6-4=2， ∴EF=BC-2FC=8-2FC=4， ∴AE+EF=6+4=10． 故选B．