Question

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|（1）化简并求值：|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|（1）化简并求值：|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|（2）若|a|=3，|b|=2且 | a b |= a b ，求3a-2b的值．

Answer 1

（1）∵|a|=|b|和已知数轴得：a=-b，即a+b=0， ∴|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b| =a-0-（a-c）+（b-c）-ac-（-2b） =a-a+c+b-c-ac+2b =3b-ac； （2）∵|a|=3，|b|=2且 | a b |= a b ， ∴a、b同号， ∴a=3，b=2或a=-3，b=-2， ∴当a=3，b=2时， 3a-2b=3×3-2×2=5， 当a=-3，b=-2时， 3a-2b=3×（-3）-2×（-2）=-5．