Question

如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+

如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（　　） A．2 10 B． 10 C．4 D．6

Answer 1

过D点作关于OB的对称点D′，连接D′A交OB于点P，由两点之间线段最短可知D′A即为PA+PD的最小值， ∵D（2，0），四边形OABC是正方形， ∴D′点的坐标为（0，2），A点坐标为（6，0）， ∴D′A= 6 2 + 2 2 =2 10 ，即PA+PD的最小值为2 10 ． 故选A．