Question

（2009?怀柔区二模）如图所示，装有石块的小盒漂浮在水槽的水面上时，小盒受浮力为F1．把盒中的石块卸入

（2009?怀柔区二模）如图所示，装有石块的小盒漂浮在水槽的水面上时，小盒受浮力为F1．把盒中的石块卸入水中后，石块受浮力为F2，水槽底对石块的支持力为F3．石块被放入水中后，小盒排开水的体积减小了______．

Answer 1

把石块投入水中后，石块下沉至池底，
石块的重：
G_石=F₂+F₃，
石块在盒上，二者受到水的浮力：
F₁=G_盒+G_石，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴排开水的体积：
V_排=

G盒+G石

ρ水g

石块被放入水中后：
盒自身排开水的体积：
V_排船=

G盒

ρ水g

，
石块排开水的体积：
V_排石=

F2

ρ水g

，
石块被放入水中后排开水的总体积：
V_排′=V_排船+V_排石=

G盒

ρ水g

+

F2

ρ水g

，
把石块投入水中后，盒排开水的体积减小了：
△v_排=v_排-v_排′=

G盒+G石

ρ水g

-

G盒

ρ水g

-

F2

ρ水g

=

G石?F2

ρ水g

=

F2+F3?F2

ρ水g

=

F3

ρ水g

．
故答案为：

F3

ρ水g

．
．