已知数列{a n }的前n项和为S n ,且a 1 =4,S n =na n +2- (n≥2,n∈N*)(1)求数列{a n }的通项公式

已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=4,Sn=nan+2-(n≥2,n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足:b1=4,且bn+1=bn2... 已知数列{a n }的前n项和为S n ,且a 1 =4,S n =na n +2- (n≥2,n∈N*)(1)求数列{a n }的通项公式;(2)设数列{b n }满足:b 1 =4,且b n +1=b n 2 -(n-1)b n -2(n∈N*),求证:b n >a n (n≥2,n∈N*);(3)求证: (n≥2,n∈N*) 展开
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出平凡uF
2015-01-15 · 超过68用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:(1)当n≥3时,
可得
可得
(2)1°当n=2时, 不等式成立;
2°假设当n=k(k≥2,k∈N*)时,不等式成立,即
那么,当n=k+1时,
所以当n=k+1时,不等式也成立;
根据(1°),(2°)可知,当n≥2,n∈N*时,
(3)设f(x)=ln(1+x)-x,
∴f(x)在(0,+∞)上单调递减,∴f(x)<f(0),∴ln(1+x)<x
∵当n≥2,n∈N*时,



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