Question

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v．当小球以3v

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v．当小球以3v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（　　） A．3 mg B．8 mg C．9 mg D．10 mg

Answer 1

当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有mg=m v 2 r 当小球以速度3v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合力充当向心力，有mg+N=m (3v) 2 r ； 又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N； 由以上三式得到，N′=8mg； 故选B；