Question

有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，…，第2014个数是______

有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，…，第2014个数是______．

Answer 1

∵-1=（-1）¹×2⁰，
2=1²×2¹，
-4=（-1）³×2²，
8=（-1）⁴×2³，
-16=（-1）⁵×2⁴，
…
∴第n个数为：（-1）ⁿ×2^n-1，因此2014个数应是2^2014-1=2²⁰¹³；
故答案为：2²⁰¹³．