如图△ABC,∠B=90?,AB=6,BC=8.点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边
如图△ABC,∠B=90?,AB=6,BC=8.点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q...
如图△ABC,∠B=90?,AB=6,BC=8.点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动,问:(1)经过几秒,△PBQ的面积等于8cm2?(2)△PBQ的面积会等于10cm2吗?若会,请求出此时的运动时间;若不会,请说明理由.
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(1)设经过x秒,△PBQ的面积等于8cm2.
∵AP=1?x=x,BQ=2x,
∴BP=AB-AP=6-x,
∴S△PBQ=
×BP×BQ=
×(6-x)×2x=8,
∴x2-6x+8=0,
解得:x=2或4,
即经过2秒或4秒,△PBQ的面积等于8cm2;
(2)设经过y秒,△PBQ的面积等于10cm2,
则S△PBQ=
×(6-y)×2y=10,
即y2-6y+10=0,
因为△=b2-4ac=36-4×10=-4<0,
所以△PBQ的面积不会等于10cm2.
∵AP=1?x=x,BQ=2x,
∴BP=AB-AP=6-x,
∴S△PBQ=
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∴x2-6x+8=0,
解得:x=2或4,
即经过2秒或4秒,△PBQ的面积等于8cm2;
(2)设经过y秒,△PBQ的面积等于10cm2,
则S△PBQ=
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即y2-6y+10=0,
因为△=b2-4ac=36-4×10=-4<0,
所以△PBQ的面积不会等于10cm2.
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