Question

如图所示，底座A上装有L=0.5m长的直立杆，底座和杆的总质量为M=1.0kg，底座高度不计，杆上套有质量为m=0.

如图所示，底座A上装有L=0.5m长的直立杆，底座和杆的总质量为M=1.0kg，底座高度不计，杆上套有质量为m=0.2kg的小环B，小环与杆之间有大小恒定的摩擦力．当小环从底座上以v0=4.0m/s的初速度向上飞起时，恰好能到达杆顶，然后沿杆下降，取g=10m/s2，求：①在环飞起过程中，底座对水平面的压力；②此环下降过程需要多长时间．

Answer 1

①对环进行受力分析，环受重力及杆给环向下的摩擦力，上升阶段加速度大小为a₁．由牛顿第二定律，得：
mg+F_f=ma₁
由运动学公式：

v

2 0

＝2a1L
解得：a₁=16.0m/s²
F_f=1.2N
对底座进行受力分析，由平衡条件得：Mg=F_N+F_f′
解得：F_N=8.8N 
又由牛顿第三定律知，底座对水平面压力为8.8N；
②对环受力分析，设环下降过程的时间是t，下降阶段加速度为a₂，则有：
mg-F''_f=ma₂
 L＝

1

2

a2t2
联立并代入数据解得：a=4.0m/s²
t=0.5s   
答：①在环飞起过程中，底座对水平面的压力为8.8N；
②此环下降过程需要多长时间为0.5s．