Question

如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，且∠ACD=∠B．（1）△ABC与△ACD相似吗？为什么？（2）若AD=4，AC=6

如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，且∠ACD=∠B．（1）△ABC与△ACD相似吗？为什么？（2）若AD=4，AC=6，求AB的长．

Answer 1

（1）△ABC与△ACD相似，
理由是：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD；

（2）∵△ABC∽△ACD，
∴

AC

AB

=

AD

AC

，
∴AB=

AC2

AD

=

62

4

=9．