Question

（2001?东城区）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH：HE等于（　　）A．1

（2001?东城区）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH：HE等于（　　）A．1：1B．2：1C．1：2D．3：2

Answer 1

∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC，AE=EC，
∵F是DE的中点，
∴EF=

1

2

DE=

1

4

BC，
∴

HE

HC

＝

EF

BC

＝

1

4

，
∴

HE

EC

＝

HE

AE

＝

1

3

，
∴

HE

AH

＝

1

2

．
∴AH：HE=2：1，
故选B．