Question

已知在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a=6，b=5，cosC=45（1）求边长c的大小；（2）求三角形

已知在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a=6，b=5，cosC=45（1）求边长c的大小；（2）求三角形ABC的面积．

Answer 1

（1）由余弦定理得，
c²=a²+b²-2abcosC=36+25-2×6×5×

4

5

=13，
解得c=

13

-----------------------------------（6分）
（2）因为cosC=

4

5

，且C是内角，所以sinC＝

1?cos2C

＝

3

5

，
所以S△ABC＝

1

2

?absinC＝

1

2

×6×5×

3

5

＝9------------------（12分）