Question

如果函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）A．a≥5B．a

如果函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）A．a≥5B．a≤5C．a≥-3D．a≤-3

Answer 1

函数f（x）=-x²+2（a-1）x+2的对称轴为x=?

2(a?1)

?2

＝a?1，抛物线开口向下，
要使函数f（x）在区间（-∞，4]上单调递增，
则a-1≥4，即a≥5．
故选：A．