袋中有3只红球,2只白球,1只黑球.(1)若从袋中有放回的抽取3次,每次抽取一只,求恰有两次取到红球的

袋中有3只红球,2只白球,1只黑球.(1)若从袋中有放回的抽取3次,每次抽取一只,求恰有两次取到红球的概率.(2)若从袋中有放回的抽取3次,每次抽取一只,求抽全三种颜色球... 袋中有3只红球,2只白球,1只黑球.(1)若从袋中有放回的抽取3次,每次抽取一只,求恰有两次取到红球的概率.(2)若从袋中有放回的抽取3次,每次抽取一只,求抽全三种颜色球的概率.(3)若从袋中不放回的抽取3次,每次抽取一只.设取到1只红球得2分,取到1 只白球得1分,取到1只黑球得0分,试求得分ξ的数学期望.(4)若从袋中不放回的抽取,每次抽取一只.当取到红球时停止抽取,否则继续抽取,求抽取次数η的分布列和数学期望. 展开
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洁白且炽热的4066
2014-09-09 · TA获得超过195个赞
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(1)抽1次得到红球的概率为
1
2
,得白球的概率为
1
3
,得黑球的概率为
1
6

所以恰2次为红色球的概率为P1
C
2
3
(
1
2
)2
1
2
3
8
…(2分)
(2)抽全三种颜色球的概率P2=(
1
2
×
1
3
×
1
6
)?
A
3
3
1
6
…(4分)
(3)ξ=6,5,4,3,2,
p(ξ=6)=
C
3
3
C
3
6
1
20

p(ξ=5)=
C
2
3
C
1
2
C
3
6
6
20

p(ξ=4)=
C
2
3
C
1
1
+
C
1
3
C
2
2
C
3
6
6
20

 p(ξ=3)=
C
1
3
C
1
2
C
1
1
C
3
6
6
20

p(ξ=2)=
C
2
2
C
1
1
C
3
6
1
20
Eξ=6×
1
20
+5×
6
20
+4×
6
20
+3×
6
20
+2×
1
20
=4
…(8分)
(4)η=1,2,3,4,
P(η=1)=
3
6

P(η=2)=
3
6
×
3
5
3
10

P(η=3)=
3
6
×
2
5
×
3
4
3
20

P(η=4)=
3
6
×
2
5
×
1
4
×
3
3
1
20

∴η的分布列是:
η1234
P
1
2
6
20
3
20
1
20
Eη=1×
1
2
+2×
6
20
+3×
3
20
+4×
1
20
7
4
…(12分)
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