Question

方程组x2?4|x|+|y|＝0y2?4|y|+|x|＝0在实数范围内（　　）A．有1组解B．有2组解C．有4组解D．有多于4组的

方程组x2?4|x|+|y|＝0y2?4|y|+|x|＝0在实数范围内（　　）A．有1组解B．有2组解C．有4组解D．有多于4组的解

Answer 1

a、当x≥0、y≥0时，

x2?4|x|+|y|＝0 y2?4|y|+|x|＝0

?

x2?4x+y＝0    ① y2?4y+x＝0    ②

  
由①-②得   x²-y²-5（x+y）=0?（x+y）（x-y-5）=0，即x=-y或  x=y+5   ③
当x=-y时，解得x=0，y=0，
当x=y+5时，②③联立得    y²-3y+5=0 
∵△=9-20=-11＜0，
∴无解．
b、当x≥0、y≤0时，

x2?4|x|+|y|＝0 y2?4|y|+|x|＝0

?

x2?4x?y＝0     ① y2+4y+x＝0    ②

由①-②得   x²-y²-5（x+y）=0?（x+y）（x-y-5）=0，即x=-y或x=y+5   ③
当x=-y时，②③联立得   y²+3y=0 
解得

x＝0 y＝0

或

x＝3 y＝?3

当x=y+5时，②③联立得 y²-3y+5=0
∵△=9-20=-11＜0，
∴无解．
c、当x≤0、y≥0时，

x2?4|x|+|y|＝0 y2?4|y|+|x|＝0

?

x2+4x+y＝0     ① y2?4y?x＝0       ②

由①-②得   x²-y²+5（x+y）=0?（x+y）（x-y+5）=0，即x=-y或x=y-5   ③
当x=-y时，②③联立得   y²-3y=0 
解得

x＝0 y＝0

或

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式