Question

方程 求解 谢谢！！

1.某人在一环形公路上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是x米/分钟，第二圈的速度是y米/分钟，（x>y)，则他平均一分钟跑的路程是多少？
2.甲、乙两组学生去距离学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车速度的三分之一，求步行与自行车的速度各是多少？

Answer 1

1、设个总路程Z,第一圈用的时间是Z/X,第二圈用的时间是Z/Y,总时:Z*(X+Y)/(X*Y)用总路程2Z除以总时长就是平均1分钟跑的路程应该是2*X*Y/(X+Y)
2、设步行速度是X千米/时.则自行车速度为3X/时.

根据题目得方程

4.5/X-1/2=4.5/3X

得X=6

则自行车速度为3*6=18千米/时

Answer 2

1.解：设a，即他的平均速度为a 米/分。把环形公路一圈的长看作1。由题意可知第一圈所用时间为1/x分，第二圈所用时间为1/y分，则有
(1/x+1/y)*a=2
所以a=2xy/(x+y).
即他平均一分钟跑的路程是2xy/(x+y)米.
2.解：设步行的速度是x千米/小时，则自行车的速度为3x千米/小时。
4.5/x-4.5/3x=0.5
x=6,经检验x=6是原分式方程的解。
所以3x=18
故步行与自行车的速度各是6千米/小时和18千米/小时.

Answer 3

2.........【估计题中的"3/1"是1/3(三分之一).】
解:设步行速度为X千米/小时,则自行车速度为3X千米/小时.
4.5/X-1/3=4.5/3X
解之得:X=6
经检验知:X=6是方程的解.
故步行速度为每小时6千米;
骑自行车速度为每小时18千米.
1.........解：设一圈的路程为s，
第一圈的时间为 ，第二圈需要的时间为 ，
∴总时间为 + = ，
∴他平均一分钟跑的路程为 2s÷ = 千米/时，

Answer 4

1 设一圈为S
第一圈用时 S/x,第二圈用时 S/y
总距离2S ,总时间 S/x+S/y.平均速度2S/(S/x+S/y)=> 2S/(Sy/xy+Sx/xy)=>2S/(S(x+y)/xy)=>2xy/(x+y)

2
设 甲速x，乙速3x，乙共用y小时到达
3x*y=4.5
x/2+x*y=4.5

x*y=3/2=1.5
x/2=3
x=6