Question

第八题。。 第二问除了直接计算外还有没有什么简便方法？比如转换成第一问的结论

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Answer 1

第二问
扩展到复数领域
利用 欧拉公式 e^(ia) = cosa +isina
u = e^(ny)cos(nx) = Re[ e^(ny + inx)]
Re 代表复数 的 实部
设 v = e^(ny + inx)
带入 拉普拉斯方程可以验证 满足方程左右两边相等，
由于 u 是 v 函数的实部， 因此， 实部也满足方程相等。

追问

卧勒个槽！这个厉害！
等用电脑的时候给你提高悬赏。。

太NB了，你的回答完美地解决了我的问题！