已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直BE.若DE=根号5,AB=5,求AE的长....
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直BE. 若DE=根号5,AB=5,求AE的长.
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so easy
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做om垂直ae
然后用勾股定理就都可以算了
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(1)、设AB中点为O,连接OD、OE
∵AB是⊙O直径,D、E在⊙O上
∴OB=OE=OD=OA
∴∠OEB=∠B=∠C,∠OAD=∠ODA
∴∠BOE=∠BAC,∠BOD=∠OAD+∠ODA=2∠BAC
∴∠BOE=∠EOD
∴⌒BE=⌒ED(相等圆心角所对的圆弧相等)
(2)、
∵AB=AC
∴∠B=∠C=70°
∴∠BAC=40°
∵∠OAD=∠ODA
∴∠AOD=180°-40°-40°=100°
∴劣弧AD的度数为100°
∵AB是⊙O直径,D、E在⊙O上
∴OB=OE=OD=OA
∴∠OEB=∠B=∠C,∠OAD=∠ODA
∴∠BOE=∠BAC,∠BOD=∠OAD+∠ODA=2∠BAC
∴∠BOE=∠EOD
∴⌒BE=⌒ED(相等圆心角所对的圆弧相等)
(2)、
∵AB=AC
∴∠B=∠C=70°
∴∠BAC=40°
∵∠OAD=∠ODA
∴∠AOD=180°-40°-40°=100°
∴劣弧AD的度数为100°
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2014-11-01
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好难呀
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