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有两个数学问题,求详细解答
1.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管,先打开进水管,等水池存一些水后,再打开出水管(进水管不关闭),若同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空,如果同时打开3个出水管...
1.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管,先打开进水管,等水池存一些水后,再打开出水管(进水管不关闭),若同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空,如果同时打开3个出水管,则5分钟后水池空,那么出水管比进水管晚开多少分钟?
2.某汽车生产商生产有大,中,小三种排量的轿车,正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%,为了积极响应国家的号召,满足大众的消费需求,准备将小排量轿车的产量提高,受其产量结构调整的影响,大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%,但生产总量比原来提高了7.5%,则小排量轿车生产量比正常情况增加百分之多少? 展开
2.某汽车生产商生产有大,中,小三种排量的轿车,正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%,为了积极响应国家的号召,满足大众的消费需求,准备将小排量轿车的产量提高,受其产量结构调整的影响,大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%,但生产总量比原来提高了7.5%,则小排量轿车生产量比正常情况增加百分之多少? 展开
4个回答
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1.设进水管每分钟进水为x,出水管每分钟出水为y,出水管比进水管晚开t分钟;由题意可得:
xt+8x-2*8y=0,……(1) xt+5x-3*5y=0,……(2)
将以上两式均化成x:y的形式,并合并有16/(8+t)=x:y=15/(5+t);
可解得:t=40;
2.设轿车总产量为x辆;则正常情况下:的小排量的轿车为30%x,大中排量汽车生产量70%x;
产量结构调整后,大中排量汽车生产量为90%*(70%x)=63%x,
生产总量为(1+7.5%)x=107.5%x,所以小排量的轿车产量为107.5%x-63%x=44.5%x;
小排量轿车生产量比正常情况增加百分比为:(44.5%x-30%x)/30%x=48.3%
(为了更加容易理解,第二题写的比较详细)
xt+8x-2*8y=0,……(1) xt+5x-3*5y=0,……(2)
将以上两式均化成x:y的形式,并合并有16/(8+t)=x:y=15/(5+t);
可解得:t=40;
2.设轿车总产量为x辆;则正常情况下:的小排量的轿车为30%x,大中排量汽车生产量70%x;
产量结构调整后,大中排量汽车生产量为90%*(70%x)=63%x,
生产总量为(1+7.5%)x=107.5%x,所以小排量的轿车产量为107.5%x-63%x=44.5%x;
小排量轿车生产量比正常情况增加百分比为:(44.5%x-30%x)/30%x=48.3%
(为了更加容易理解,第二题写的比较详细)
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1.因为三个出水管是同样的,所以同时打开3个出水管后就相当于比同时打开2个出水管多少排出了3分钟的进水管进的水。由此可见,一个出水管5分钟内排除的水相当于一个进水管3分钟内进的水。
所以同时打开2个出水管,那么8分钟内排除的水相当于进水管9.6分钟进的水。
即出水管比进水管晚开9.6-8=1.6分钟。
2.设原来生产总量为1,则现在总量为1.075.正常情况下的小排量的轿车产量为0.3,大中排量汽车生产量为0.7.
现在结构调整,大中排量汽车生产量为0.7*90%=0.63.
小排量的轿车生产量为1.075-0.63=0.445
小排量轿车生产量比正常情况增加(0.445-0.3)/0.3*100%=48.3%
所以同时打开2个出水管,那么8分钟内排除的水相当于进水管9.6分钟进的水。
即出水管比进水管晚开9.6-8=1.6分钟。
2.设原来生产总量为1,则现在总量为1.075.正常情况下的小排量的轿车产量为0.3,大中排量汽车生产量为0.7.
现在结构调整,大中排量汽车生产量为0.7*90%=0.63.
小排量的轿车生产量为1.075-0.63=0.445
小排量轿车生产量比正常情况增加(0.445-0.3)/0.3*100%=48.3%
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