Question

有两个数学问题，求详细解答

1.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭），若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空，如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空，那么出水管比进水管晚开多少分钟？
2.某汽车生产商生产有大，中，小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求，准备将小排量轿车的产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量比正常情况增加百分之多少？

Answer 1

1.设进水管每分钟进水为x，出水管每分钟出水为y，出水管比进水管晚开t分钟；由题意可得：
xt+8x-2*8y=0，……（1） xt+5x-3*5y=0，……（2）
将以上两式均化成x：y的形式，并合并有16/（8+t）=x：y=15/（5+t）；
可解得：t=40；
2.设轿车总产量为x辆；则正常情况下：的小排量的轿车为30%x，大中排量汽车生产量70%x；
产量结构调整后，大中排量汽车生产量为90%*（70%x）=63%x，
生产总量为（1+7.5%）x=107.5%x，所以小排量的轿车产量为107.5%x-63%x=44.5%x；
小排量轿车生产量比正常情况增加百分比为：（44.5%x-30%x）/30%x=48.3%
（为了更加容易理解，第二题写的比较详细）

Answer 2

工作量

Answer 3

1.因为三个出水管是同样的，所以同时打开3个出水管后就相当于比同时打开2个出水管多少排出了3分钟的进水管进的水。由此可见，一个出水管5分钟内排除的水相当于一个进水管3分钟内进的水。
所以同时打开2个出水管，那么8分钟内排除的水相当于进水管9.6分钟进的水。
即出水管比进水管晚开9.6-8=1.6分钟。
2.设原来生产总量为1，则现在总量为1.075.正常情况下的小排量的轿车产量为0.3，大中排量汽车生产量为0.7.
现在结构调整，大中排量汽车生产量为0.7*90%=0.63.
小排量的轿车生产量为1.075-0.63=0.445
小排量轿车生产量比正常情况增加（0.445-0.3）/0.3*100%=48.3%

Answer 4

1.设